İsmini I. Murad'ın vakayinamelerinde gördüğümüz Yoğurtçu Baba'nın 14. yüzyılın ilk yarısında yaşadığı tahmin ediliyor. Menakıb-ı Mehemmed Ehşizade ismiyle yazılmış bir menakıbname bulunmuşsa da, Ehşizade'nin Yoğurtçu Baba olduğu konusunda ihtilaflar vardır. Bazıları Ehşizade'nin Yoğurtçu Baba'nın oğlu olduğunu, yoğurdu hiç ekşimediği için lakabı Ehşimez olan Yoğurtçu Baba'nın ailesine Ehşizadeler dendiğini de söylemektedir.

Türbesi Hudavendigar'ın Hululiye Mahallesi'ndedir. Kandil geceleri türbesinden yoğurt çorbası kokusu geldiği, türbeye bırakılan mayasız sütün kendiliğinden yoğurt olduğu, türbede bir gece uyuyan yaramaz çocukların uslandığı söylenir.

Vakayinamede adı Sultan Murad'ın kardeşi Halil'in oğlu Ahmed'in bir hastalığını tedavi etmesi vesilesiyle anılır. O zamandan sonra halkın ilgisine de mazhar olduğu sanılmaktadır.